内容简介
本书目录
致读者致谢前言引子第1章 虚数之谜1.1 三次方程1.2 对负数的负面态度1.3 一场不自量力的挑战1.4 秘密不胫而走1.5 复数怎么能表示实数解1.6 不用虚数来计算实根1.7 一次令人咋舌的重复发现1.8 怎样用一把直尺来求出复根第2章 √-1几何意义之初探2.1 笛卡儿2.2 沃利斯第3章 迷雾渐开3.1 韦塞尔慧眼识途3.2 用棣莫弗定理推导三角恒等式3.3 复数与指数3.4 阿尔冈3.5 比埃3.6 回头再发现3.7 高斯第4章 使用复数4.1 作为向量的复数4.2 用复向量代数做几何4.3 伽莫夫的问题4.4 求解莱奥纳尔多的递归方程4.5 时空物理中的虚时间第5章 复数的进一步应用5.1 用复值函数取一条穿过超空间的捷径5.2 复平面上的最大行走距离5.3 开普勒定律与卫星轨道5.4 为什么其他行星有时看上去在倒退以及什么时候会这样5.5 电工学中的复数5.6 一个因√-1而产生作用的着名电路第6章 魔幻般的数学6.1 欧拉6.2 欧拉恒等式6.3 欧拉名扬天下6.4 一个悬而未决的问题6.5 欧拉关于正弦函数的无穷乘积6.6 伯努利的圆6.7 计算ii的伯爵6.8 科茨与一次错失的机会6.9 多值函数6.10 双曲函数6.11 用√-1算π6.12 用复数做实数的事6.13 关于Γn的欧拉反射公式和关于ζn的函数方程第7章 19世纪——柯西与复变函数论的肇始7.1 引言7.2 柯西7.3 解析函数与柯西一黎曼方程组7.4 柯西的第一个结果7.5 柯西第一积分定理7.6 格林定理7.7 柯西第二积分定理7.8 开普勒第三定律：最后的计算7.9 尾声：接下来是什么附录A 代数基本定理附录B 一个超越方程的复根附录C 到第135位小数的厅√-1以及它是怎样算出来的附录D 克劳森难题的解答附录E 关于相移振荡器的微分方程的推导附录F 伽马函数在临界线上的绝对值附录G 平装本前言注释关于本书· · · · · ·
